题目内容

6．已知函数y=|x-4|-|x-6|，则当其取最小值时，自变量x的取值范围是（　　）
A．[4，6]B．[6，+∞）C．（-∞，4]D．（4，6）

分析 作出函数的图象，即可得出结论．

解答 解：作出函数的图象，如图所示

当其取最小值时，自变量x的取值范围是（-∞，4]，
故选C．

点评 本题考查绝对值函数，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．

练习册系列答案
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16．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．在以O为极点，Ox为极轴的极坐标系中，曲线C2：sinθ-ρcos2θ=0．若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M（-1，2）到A，B两点的距离之积．
17．设数列{an}是等差数列，且a2=-8，a15=5，Sn是数列{an}的前n项和，则不正确的是（　　）
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14．已知函数f（x）=2+$\frac{|x|-x}{3}$（-3＜x≤3）．
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（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．
1．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3（1-Sn）（n∈N*），求适合方程$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$的n的值．．
11．已知x，y∈[0，π]，则cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值为-2.25．
18．正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
15．已知函数f（x）=2sin$（ω\;x-\frac{π}{6}$）•cosω$x+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在[-π，π]上零点．
16．在矩形中ABCD中，AB=2AD，在CD上任取一点P，△ABP的最大边是AB的概率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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