题目内容
6．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$，则函数f（x）的定义域为[2，+∞）．分析 要使函数f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$有意义，只需x-2≥0，x-1≠0，解不等式即可得到所求定义域．
解答 解：函数f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$有意义，
只需x-2≥0，x-1≠0，
解得x≥2．
则定义域为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则z=16a2+4a+b2+b的最小值是（ ）
| A． | 12 | B． | 18 | C． | 20 | D． | 16 |
14．对于函数f（x） 若存在常数s，使得对定义域内的每一个x的值，都有f（x）=-f（2s-x），则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数①f（x）=$\frac{1}{x+1}$ ②f（x）=（x-1）2 ③f（x）=x3+x2+1 ④f（x）=xcosx，其中所有“和谐函数”的序号是（ ）
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ①③④ |
11．已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg|x-2||，x≠2}\\{0，x=2}\end{array}\right.$，若关于x的方程g2（x）-ag（x）+b=0有7个不同实数解则（ ）
| A． | a＞0且b=0 | B． | a＞0且b＞0 | C． | a=0且b＞0 | D． | a＜0且b=0 |