题目内容
16．不等式$\frac{1}{1-x}$＜x+1的解集是{x|x＞1}．分析 通过讨论1-x的符号，得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：原不等式可化为：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1＜（1+x）（1-x）}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜0}\\{1＞（1+x）（1-x）}\end{array}\right.$，
解得：x＞1，
故答案为：{x|x＞1}．
点评 本题考查了解不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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11．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则（ ）
| A． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增 | B． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上单调递减 | ||
| C． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减 | D． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上单调递增 |
5．已知tan（α+β）=1，tan（α-β）=2，则$\frac{cos2β}{sin2α}$=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |