题目内容

方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（mn≠0）在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：分别根据圆锥曲线的定义，逐一判断和每个选项，即可得到答案
解答： 解：A方程mx+ny2=0可化为y2=-
m
n
x，这表示焦点在x轴的抛物线，排除D；
当开口向右时，-
m
n
＞0，则mm＜0，所以mx2+ny2=1（mn≠0）表示双曲线，排除C；
当开口向左时，-
m
n
＜0，则mm＞0，所以mx2+ny2=1（mn≠0）表示椭圆或圆或不表示任何图形，排除B；
故选：A
点评：本题考查了圆锥曲线的方程，利用排除法时选择题常用的方法，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的图象如图所示，则最大、最小值分别为（　　）
A、f（
3
2
），f（-
3
2
）
B、f（0），f（
3
2
）
C、f（0），f（-
3
2
）
D、f（0），f（3）
已知数列{an}中满足a1=15，an+1=an+2n，则
an
n
的最小值为（　　）
A、9
B、7
C、
27
4
D、2
15
-1
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（Sn+2），试求数列{bn}前n项的和Tn．
已知函数f（x）=x3+3x（x≥0），对于曲线y=f（x）上横坐标成公差为1的等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；
②△ABC可能是直角三角形；
③△ABC可能为锐角三角形；
④△ABC不可能是等腰三角形，其中所有正确的序号是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①④
某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，起直观图和三视图
如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（　　）
A、
2
B、
1
2
C、
2
4
D、
2
2
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[
1
2
，
5
2
]时，求函数y=f（x-1）+f（x）的值域．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、（1，
2
3
3
）
B、（1，
2
3
3
]
C、（
2
3
3
，+∞）
D、[
2
3
3
，+∞）
已知x，y满足约束条件x≥0，y≥0，2x+y≤4，则
y+4
x+2
的取值范围是
 
．

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