题目内容

设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是(  )

A.[1-,1+]

B.(-∞,1-]∪[1+,+∞)

C.[2-2,2+2]

D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)

 

D

【解析】圆心(1,1)到直线(m+1)x+(n+1)y-2=0的距离为=1,

所以m+n+1=mn≤(m+n)2,

所以m+n≥2+2或m+n≤2-2.

 

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