题目内容
设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是( )
A.[1-
,1+
]
B.(-∞,1-
]∪[1+
,+∞)
C.[2-2
,2+2
]
D.(-∞,2-2
]∪[2+2
,+∞)
D
【解析】圆心(1,1)到直线(m+1)x+(n+1)y-2=0的距离为
=1,
所以m+n+1=mn≤
(m+n)2,
所以m+n≥2+2
或m+n≤2-2
.
练习册系列答案
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设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是( )
A.[1-
,1+
]
B.(-∞,1-
]∪[1+
,+∞)
C.[2-2
,2+2
]
D.(-∞,2-2
]∪[2+2
,+∞)
D
【解析】圆心(1,1)到直线(m+1)x+(n+1)y-2=0的距离为
=1,
所以m+n+1=mn≤
(m+n)2,
所以m+n≥2+2
或m+n≤2-2
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