题目内容

9．将由直线y=x2与直线x=1以及x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周形成的几何体的体积为$\frac{π}{5}$．

分析 根据定积分的几何意义计算．

解答 解：V=π${∫}_{0}^{1}{x}^{4}dx$=π•$\frac{{x}^{5}}{5}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{5}$．
故答案为：$\frac{π}{5}$．

点评 本题考查了旋转体的体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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12．把黑、红、白各1张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　　）
A．对立事件B．互斥但不对立事件
C．不可能事件D．必然事件
13．根据预测，某地第n（n∈N*）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），其中an=$\left\{\begin{array}{l}5{n^4}+15{，_{\;}}1≤n≤3\\-10n+470{，_{\;}}n≥4\end{array}$，bn=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=-4（n-46）2+8800（单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
17．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$，$\overline{z}$是z的共轭复数，则z•$\overline{z}$=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
4．在平面直角坐标系xoy中，已知直线$l：x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y+2$，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出直线l的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线$\left\{\begin{array}{l}x={m^2}\\ y=2m\end{array}\right.$（m为参数）相交于A，B两点，求点P（2，0）到两点A，B的距离之积．
14．给出下列四个结论：
（1）如果${（3x-\frac{1}{{\root{3}{x^2}}}）^n}$的展开式中各项系数之和为128，则展开式中$\frac{1}{x^3}$的系数是-21；
（2）用相关指数r来刻画回归效果，r的值越大，说明模型的拟合效果越差；
（3）若f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
（4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，且a，b，c∈（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{3b}$的最小值为$\frac{16}{3}$；
其中正确结论的序号为（3）（4）．
1．已知曲线C的极坐标方程是ρ2=4ρcosθ+6ρsinθ-12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；
（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求$\sqrt{3}x+\frac{1}{2}y$的取值范围．
18．已知$z=\frac{5i}{3+4i}$，则|z|=（　　）
A．1B．3C．5D．7
19．定义：用{x}表示不小于x的最小整数，例如{2}=2，{1，2}=2，{-1，1}=-1，已知数列{an}满足：${a_1}=1，{a_{n+1}}={a_n}^2+{a_n}$，则{$\frac{1}{{a}_{1}+1}+\frac{1}{{a}_{2}+1}+…+\frac{1}{{a}_{2016}+1}$}=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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