Question

已知的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆 上，且满足（O为坐标原点），，若椭圆的离心率等于，则直线AB的方程是　

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知求出 设A（c，y）结合椭圆几何性质，进一步得出A（c，），直线方程可求．
解答：∵，∴AF₂⊥F₁F₂ 设A（c，y）则∴y=，椭圆的离心率e==，，a=，
b²=a²-c²=c²∴A（c，），又，∴A，B关于原点对称，则直线AB的方程是
故选A
点评：本题主要考查向量运算及应用、椭圆的几何性质、直线方程求解．