题目内容
12．已知复数z1=a-5i在复平面上对应的点在直线5x+2y=0上，复数z=$\frac{5+2i}{{z}_{1}}$（i是虚数单位），则z2017=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -i | D． | i |
分析 复数z1=a-5i在复平面上对应的点在直线5x+2y=0上，可得5a-5×2=0，解得a．代入利用复数的运算法则、周期性即可得出．
解答 解：复数z1=a-5i在复平面上对应的点在直线5x+2y=0上，
∴5a-5×2=0，解得a=2．
∴z1=2-5i．
复数z=$\frac{5+2i}{{z}_{1}}$=$\frac{5+2i}{2-5i}$=$\frac{i（2-5i）}{2-5i}$=i，
则z2017=i2017=（i4）504•i=i．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、周期性、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCE所在平面与菱形ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD，且$BC=4，FD=2\sqrt{3}$．
20．已知点M，N是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$内的两个动点，$\overrightarrow{a}$=（1，2），则$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{a}$的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 10 | C． | 12 | D． | 8 |
7．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）+2x-a，则满足f（x2-3x-1）+9＜0的实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （1，2） |
9．某学校高三年级有学生500人，其中男生300名，女生200名，为了研究学生的数学成绩（单位：分）是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学成绩，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的数学成绩分成5组，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中数学成线小于110分的学生中随机抽取2名学生，求2名学生恰好为一男一女的概率；
（2）若规定数学成绩不小于130分的学生为“数学尖子生”，得到如下数据表：请你根据已知条件完成下列2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
参考数据：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（1）从样本中数学成线小于110分的学生中随机抽取2名学生，求2名学生恰好为一男一女的概率；
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| 数学尖子生 | 数学尖子生 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 100 |
| P（K2≥k2） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |