Question

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且Sn=5n+m，则m=______．

Answer 1

由题意可得，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=5ⁿ+m-（5^n-1+m）=4•5^n-1
当n=1时，a₁=S₁=m+5，
由数列{a_n}为等比数列可得a₁=m+5适合上式，即m+5=4
∴m=-1
故答案为：-1．