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(2007湖北八市模拟)已知椭圆,过原点且倾斜角分别为θπθ的两条直线分别交椭圆于点AC和点BD,则四边形ABCD的面积的最大值等于_________,此时θ=_________

答案:略
解析:

答案:12

解析:直线AC的方程为y=xtanθ与椭圆联立得

,根据椭圆的对称性,得四边形ABCD的面积,令tanθ=t

t(01],在(01]上为增函数,则当t=1时,S取最大值12,故填12


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