题目内容


某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?


.解:设矩形温室的左侧边长为a m,后侧边长为b m,则ab=72,……………2分

    蔬菜的种植面积S=(a-4)(b-2)          …………4分

    =ab-4b-2a+8=80-2(a+2b)               …………6分

    ≤80-4=32(m2).                   …………10分

    当且仅当a=2b,即a=12,b=6时,Smax=32.    …………13分

    答:矩形温室的边长为6 m,12 m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是32 m2


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