Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=27，S₁₃=156，等比数列{b_n}中b₉=a₅，b₁₃=a₇，则b₁₁的值为（　　）

• A、±6
• B、6

  2

• C、3

  2

• D、6

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据等差数列和等差数列前n项公式以及等差中项公式：m+n=p+q⇒a_m+a_n=a_p+a_q，以及等比数列的等比中项的性质：m+n=p+q⇒a_m•a_n=a_p•a_q，利用这些性质，可以求出b₁₁．

解答：解：在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S₉=9×a₅=27，∴a₅=3，
S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

1

2

=13×a₇=156，∴a₇=12．
∵b₉=a₅，b₁₃=a₇，
∴b₉=3，b₁₃=12，
∴b₁₁=±

b9b13

=±6．
故选：A．

点评：本题考查等差数列和等比数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列性质的灵活运用．