题目内容

某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片,其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万;宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有3.5分钟广告,而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.电视台每周应播映两套宣传片各多少次,才能使得收视观众最多?

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设电视台每周应播映片甲x次,片乙y次,总收视观众为z万人.
4x+2y≤16
0.5x+y≥3.5
x,y∈N
,z=60x+20y.
由图解法可得:当x=3,y=2时,zmax=220.
答:电视台每周应播映甲种片集3次,乙种片集2次才能使得收视观众最多.
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