如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某多面体的三视图.则该多面体的表面积为( )A．60B．72C．81D．114 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

114

分析由已知中的三视图可得该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，代入柱体表面积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，
底面面积为：12，底面周长为：16，
棱柱的高为3，
故柱体的表面积S=2×12+16×3=72，
故选：B．

点评本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，根据已知判断出几何体的形状，是解答的关键．

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$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

$\sqrt{6}$

18．设m，n∈R，定义在区间[m，n]上函数f（x）=x²的值域是[0，4]，若关于t的方程|3^-|t|-$\frac{1}{4}$|-n=0恰有4个互不相等的实数解，则m+n的取值范围是$（{-2，-\frac{7}{4}}）$．

15．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）sinx+（sinx+cosx）²．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求$g（\frac{π}{6}）$的值．

2．已知集合A={a₁，a₂，…，a_m}．若集合A₁∪A₂∪A₃∪…∪A_n=A，则称A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合A的一种拆分，所有拆分的个数记为f（n，m）．
（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；
（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）关于n的表达式．

12．

在如图所示的圆锥中，OP是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2，OB=1．
（1）试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；
（2）求点A到面COD的距离．

19．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积S的最大值．

16．数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，…的一个通项公式可能是（　　）

A．

${（-1）^{n-1}}\frac{1}{2n}$

B．

${（-1）^{n-1}}\frac{1}{2^n}$

C．

${（-1）^n}\frac{1}{2n}$

D．

${（-1）^n}\frac{1}{2^n}$

17．已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）（z-1）=1+i，则z的共轭复数为（　　）

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