题目内容
8．直平行六面体各棱的长都等于5，底面两条对角线的平方差为50，求这个平行六面体的全面积．分析 利用平行四边形的性质，求出对角线的长度，然后求解平行六面体的全面积．
解答 解：设平行四边形的对角线长度吧为：x，y并且x＜y，
由题意可得：x2+y2=4×52，
y2-x2=50，
解得x=5，y=5$\sqrt{3}$，
直平行六面体的上底面是一个角为60°的菱形，
这个平行六面体的全面积：4×5×5$+2×2×\frac{\sqrt{3}}{4}×{5}^{2}$=100+25$\sqrt{3}$．
故答案为：100+25$\sqrt{3}$．
点评 本题考查几何体的表面积的求法，平行四边形的性质的应用，考查计算能力．
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