题目内容
13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是互不平行的两个向量，且$\overrightarrow{AB}$=λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$，λ1，λ2∈R，则A、B、C三点共线的充要条件是（ ）| A． | λ1=λ2=1 | B． | λ1=λ2=-1 | C． | λ1λ2=1 | D． | λ1λ2=-1 |
分析 将三点共线转化为向量共线；利用向量共线的充要条件列出向量满足的等式；利用平面向量的基本定理列出方程组；得到充要条件．
解答 解：A、B、C三点共线?$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$共线，?存在k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{AC}$?λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=k（$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$），
则$\left\{\begin{array}{l}{{λ}_{1}=k}\\{1=k{λ}_{2}}\end{array}\right.$，
即λ1λ2=1，
故选：C
点评 本题考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理、考查等价转化的数学思想方法．
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4．函数f（x）=ln（|x|-1）的大致图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
1．某路公共汽车每5分钟发一次车，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车事件不超过3分钟的概率是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
8．某中学有高二年级学生，分成水平相当的A、B两类进行教学实验，为对比教学效果，现用从高二年级学生中抽取部分学生进行测试，其中抽取A类学生40人，B类学生60人，经过测试，得到75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图（图一）（茎叶分别是十位和个位的数字），以及学生成绩频率分布表（表一）和直方图（图二）
表一：100名测试学生成绩频率分布表； 图二：100名测试学生成绩频率分布直方图
（Ⅰ）在答题卡上先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
（Ⅱ）该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市交流活动，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．
表一：100名测试学生成绩频率分布表； 图二：100名测试学生成绩频率分布直方图
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [55，60） | 5 | 0.05 |
| 2 | [60，65） | 20 | 0.29 |
| 3 | [65，70） | ||
| 4 | [70，75） | 35 | 0.35 |
| 5 | [75，80） | ||
| 6 | [80，85） | ||
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（Ⅱ）该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市交流活动，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．
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的值；
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