题目内容
9．已知直线的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ=3，求点P（2，$\frac{3π}{2}$）到这条直线的距离．分析 求出直线的直角坐标方程，点P（2，$\frac{3π}{2}$）直角坐标方程为（0，-2），利用点到直线的距离公式，求出P到这条直线的距离．
解答 解：直线的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ=3，直角坐标方程为3x-4y-3=0，
点P（2，$\frac{3π}{2}$）直角坐标方程为（0，-2），到这条直线的距离d=$\frac{|8-3|}{5}$=1．
点评 本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查点到直线的距离公式的运用，比较基础．
练习册系列答案
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20．若tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，则$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
17．数列{an}的前n项和Sn=-2n2+3n（n∈N*），则当n≥2时，有（ ）
| A． | Sn＞na1＞nan | B． | Sn＜nan＜na1 | C． | na1＜Sn＜nan | D． | nan＜Sn＜na1 |
4．给出下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；
③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；
④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．
其中正确命题的序号是（ ）
①平行于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；
③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；
④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②④ | D． | ③④ |
14．已知直线y=a分别与函数y=ex+1和y=$\sqrt{x-1}$交于A，B两点，则A，B之间的最短距离是（ ）
| A． | $\frac{3-ln2}{2}$ | B． | $\frac{5-ln2}{2}$ | C． | $\frac{3+ln2}{2}$ | D． | $\frac{5+ln2}{2}$ |
1．平面α∩平面β=l，点A∈α，点B∈β，且B∉l，点C∈α，又AC∩l=R，过A、B、C 三点确定的平面为γ，则β∩γ是（ ）
| A． | 直线CR | B． | 直线BR | C． | 直线AB | D． | 直线BC |
15．已知命题p：若a＞b＞0，则ax＞bx恒成立；命题q：在等差数列{an}中，m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件（m，n，p，q∈N*）．则下面选项中真命题是（ ）
| A． | （￢p）∧（￢q） | B． | （￢p）∨（￢q） | C． | p∨（￢q） | D． | p∧q |