题目内容
19．$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=（ ）| A． | 0 | B． | -6 | C． | $-\frac{14}{3}$ | D． | ±6 |
分析 利用向量垂直的性质直接求解．
解答 解：∵$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-x-10-2x-4=0，
解得x=-$\frac{14}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
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9．
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MP}$，PO⊥F2M．则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MP}$，PO⊥F2M．则椭圆离心率e的取值范围是（ ）| A． | $（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$ | B． | $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | D． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ |
10．
某实心钢质工件的三视图如图所示，其中侧视图为等腰三角形，俯视图是一个半径为3的半圆，现将该工件切削加工成一个球体，则该球体的最大体积为（ ）
某实心钢质工件的三视图如图所示，其中侧视图为等腰三角形，俯视图是一个半径为3的半圆，现将该工件切削加工成一个球体，则该球体的最大体积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{3π}{2}$ |
运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为-3时，输出的函数值为12，当输入实数x的值为1时，输出的函数值为2．
4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（ ）
| A． | p=4 | B． | p=8 | C． | p=4或p=8 | D． | p=2或p=4 |
如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为$\frac{37}{2}$．
8．已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |