Question

4．已知样本8，9，10，x，y的平均数为9，方差为2，则x²+y²=170．

Answer 1

分析 利用平均数和方差定义，列出方程组，能求出x²+y²的值．

解答 解：∵样本8，9，10，x，y的平均数为9，方差为2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5}（8+9+10+x+y）=9}\\{\frac{1}{5}[（8-9）^{2}+（9-9）^{2}+（10-9）^{2}+（x-9）^{2}+（y-9）^{2}]=2}\end{array}\right.$，
解得x²+y²=170．
故答案为：170．

点评 本题考查代数式求和，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方差性质的合理运用．