Question

16．在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如表格．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（1）在给出的坐标系中画出x，y的散点图；

（2）求出y对x的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并估计当x为10时y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）利用所给数据，可得散点图；
（2）利用公式，计算回归系数，即可得到回归方程；x=10代入回归方程，即可得到结论．

解答 解：（1）散点图如图所示；----------（5分）
（2）$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=3.6---------（7分）
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{3.2+0.6+0+0.4+2.8}{4+1+0+1+4}$=0.7-------------------------------------------（10分）
∴$\stackrel{∧}{a}$=3.6-0.7×3=1.5----------------------------------------------（11分）
∴$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5--------------------------------------------------（12分）
当x=10时，$\stackrel{∧}{y}$=8.5
∴预测y的值为8.5--------------------------------（14分）

点评 本题考查回归分析的初步运用，考查学生的计算能力，属于中档题．