题目内容

在平面区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P（x，y），则点P在x2+y2≤1内的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
π
2
D．
π
4

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根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得区域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；
x2+y2≤1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为
π×12
4
=
π
4
，
由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y2＜1的概率是
π
4
；
故选D．
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1
8
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