Question

求曲线y=

sinx

x

在点M（π，0）处的切线方程

 

．

Answer 1

分析：根据曲线的解析式求出导函数，把M的横坐标代入导函数中求出的导函数值为切线方程的斜率，然后由切点坐标和求出的斜率写出切线方程即可．

解答：解：求导得：y′=

xcosx-sinx

x2

，
∴切线方程的斜率k=y′_x=π=-

1

π

，
则切线方程为y=-

1

π

（x-π），即y=-

1

π

x+1．
故答案为：y=-

x

π

+1

点评：此题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，要去学生掌握求导法则，及切点横坐标对应的导函数值为切线方程的斜率．