题目内容
15．已知命题$p：?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≤1$，则命题?p为（ ）| A． | $?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≥1$ | B． | $?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}＞1$ | ||
| C． | ?x∈R，2x-1≤1 | D． | ?x∈R，2x-1＞1 |
分析 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
解答 解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，
则?p为：?x∈R，2x-1＞1，
故选：D
点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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3．已知复数z=$\frac{1+i}{2+i}$（其中i为虚数单位），则复数$\overline z$在坐标平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，点P是棱AD上一点，且$AP=\frac{a}{3}$，过三点B′，D′，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在棱AB上，则PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．
4．下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0） | B． | x2+1≥2|x|（x∈R） | ||
| C． | sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z） | D． | $\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R） |