题目内容

10．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，-π＜α＜0，则tanα等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

分析 由cosα＜0，-π＜α＜0，可得范围-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而可求tanα的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$＜0，-π＜α＜0，
∴-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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