题目内容

17．设$a=\sqrt{5}-\sqrt{6}，b=\sqrt{6}-\sqrt{7}$，则a，b的大小关系为a＜b．

分析 作差利用分母有理化因式即可得出．

解答 解：b-a=-$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}$＞0，
∴b＞a．
故答案为：a＜b．

点评 本题考查了分母有理化因式、作差法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知A（-1，1，2）、B（1，0，-1），设D在直线AB上，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，设C（λ，$\frac{1}{3}$+λ，1+λ），若CD⊥AB，则λ的值为（　　）
A．$\frac{11}{6}$B．-$\frac{11}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，点F2到直线x+$\sqrt{3}$y=0的距离为$\frac{1}{2}$，若点P在椭圆E上，△F1PF2的周长为6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过F1的直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，求△F2MN的内切圆的半径的最大值．
5．已知四棱锥P-ABCD，其三视图和直观图如图所示，E为BC中点．
（Ⅰ）求此几何体的体积；
（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE．
12．已知数列$\sqrt{3}，3，\sqrt{15}，…，\sqrt{3（2n-1）}，…$，那么9是此数列的第（　　）项．
A．12B．13C．14D．15
2．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
A．（-3，0）∪（0，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-3，3）
9．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为$\frac{2}{5}$．
6．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点．
（1）求证：平面EFG∥平面PMA；
（2）求证：平面EFG⊥平面PDC．
7．已知圆的方程为x2+y2-6x=0．则该圆的圆心和半径分别是（　　）
A．（0，0），r=3B．（3，0），r=3C．（-3，0），r=3D．（3，0）r=9

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