Question

钝角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinC=      ,

   (c-b)sin2A+bsin2B=csin2C，求角A、B、C.

 

Answer 1

【答案】

解：由(c-b)sin2A+bsin2B=csin2C,

得(c-b)a2+b3=c3,

所以(c-b)a2+(b-c)(b2+bc+c2)=0,

即(c-b)(b2+bc+c2-a2)=0,

所以b=c或b2+bc+c2-a2=0,

当b=c时，有B=C，所以C为锐角，

又sinC=       ,所以B=C=45°,

所以A=90°，这与△ABC为钝角三角形矛盾

当b2+bc+c2-a2=0时，b2+c2-a2=-bc,

所以cosA=    

所以A=120°，

又sinC=  且C为锐角，所以C=45°，

所以B=180°-A-C=15°，

综上可知,A=120°,B=15°,C=45°.

 

【解析】略