题目内容
12．已知随机变量X～N（0，σ2），若P（X＞2）=0.03，则P（-2≤X≤2）=（ ）| A． | 0.47 | B． | 0.485 | C． | 0.94 | D． | 0.97 |
分析 根据正态分布的对称性和概率之和为1计算．
解答 解：∵随机变量X～N（0，σ2），
∴P（X＜-2）=P（X＞2）=0.03，
∴P（-2≤X≤2）=1-2×0.03=0.94．
故选C．
点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．
练习册系列答案
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2．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x对年销售额（单位：万元）的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售额yi（i=1，2，…6）数据进行了研究，发现宣传费xi和年销售额yi具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．
（Ⅰ）根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅱ）利用）（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额时n万元，该公司计划从10名中层管理人员中挑选出3人担任总裁助理，10名中层管理人员中有2名是技术部骨干，记所挑选3人中技术部骨干人数为ξ，且随机变量η=$\frac{n}{40}$+ξ，求η的概率分布列与数学期望．
附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ |
| 6 | 500 | 20 | 1300 |
（Ⅱ）利用）（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额时n万元，该公司计划从10名中层管理人员中挑选出3人担任总裁助理，10名中层管理人员中有2名是技术部骨干，记所挑选3人中技术部骨干人数为ξ，且随机变量η=$\frac{n}{40}$+ξ，求η的概率分布列与数学期望．
附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
3．已知直线2x-y+1=0与直线x+ay+2=0平行，则实数a的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
20．已知数列2016，2017，1，-2016，-2017，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2017项之和等于（ ）
| A． | 0 | B． | 2016 | C． | 2017 | D． | 4033 |
4．
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（ ）
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（ ）| A． | $\sqrt{17}$ | B． | 7 | C． | 2$\sqrt{17}$ | D． | 9 |