Question

若f（x）=log₄（x-1），x∈R，则f-1(

1

2

)=

 

．

Answer 1

分析：由f（x）=log₄（x-1）解出x，然后x，y互换可得函数的反函数，最后将x=

1

2

代入即可求出所求．

解答：解；函数f（x）=log₄（x-1）可得x-1=4^y，
x，y互换可得函数f（x）=log₄（x-1）的反函数f^-1（x）=4^x+1
∴f-1(

1

2

)=3
故答案为：3．

点评：本题考查反函数的知识，是基础题．