Question

平面内作用在同一质点O的三个力

oF1

、

oF2

和

oF3

处于平衡状态，已知|

OF1

|=1N，|

F2

|=

6 + 2

2

N，

OF1

，

OF2

的夹角是45°，求|

OF3

|及

OF3

与

OF1

的夹角．

Answer 1

分析：根据题中条件，将三个向量集中到同一个三角形中去，后再利用解三角形的知识解决．

解答：解：画出图形：
在三角形OAB中，OA=1，AB=

6 + 2

2

，∠OAB=135°
由余弦定理得，OB²=OA²+AB²-2OA*ABcos135°=4+2

3

∴由余弦定理得，∠AOB=30°
∴F1与F3的夹角120．同理，F2与F3的夹角165°．

点评：向量在物理中的应用体现了数理结合的思想，解决 的方法是将向量条件集中到三角形中去解决．