Question

已知直线y=kx是曲线y=

1

2

x2+lnx在x=e处的切线，则k的值为（　　）

• A、e+

  1

  e

• B、e-

  1

  e

• C、2e
• D、0

Answer 1

分析：欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=

1

2

x2+lnx，
∴y′=x+

1

x

，
∴y′|_x=e=e+

1

e

．
∴k的值为e+

1

e

．
故选A．

点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．