题目内容
已知：a、b、c是一组勾股数，即a2＋b2＝c2
求证：a、b、c不可能都是奇数．
答案：
解析：
解析：
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证明：假设a、b、c都是奇数． ∵a、b、c是一组勾股数， ∴a2＋b2＝c2 ① ∵a、b、c都是奇数， ∴a2、b2、c2也都是奇数， ∴a2＋b2是偶数，这样①式的左边是偶数，右边是奇数，产生矛盾． ∴a、b、c不可能都是奇数． |
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有以下命题：
①如果向量
，
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
，
的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
，
，
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
，
，
是空间的一个基底，则向量
+
，
-
，
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
①如果向量
| a |
| b |
| a |
| b |
②O，A，B，C为空间四点，且向量
| OA |
| OB |
| OC |
③已知向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
其中正确的命题是（ ）
| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、①②③ |
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）