Question

15．集合$M=\left\{{\left.m\right|\frac{10}{m+1}∈Z，m∈{N^*}}\right\}$用列举法表示{1，4，9}．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得10可以被（m+1）整除，其中（m+1）为整数且m+1≥2，进而可得（m+1）可取的值，计算可得m的值，用列举法表示即可得答案．

解答 解：根据题意，$M=\left\{{\left.m\right|\frac{10}{m+1}∈Z，m∈{N^*}}\right\}$，
即10可以被（m+1）整除，其中（m+1）为整数且m+1≥2，
则m+1=2或5或10；
解可得m=1、4、9，
故A={1，4，9}；
故答案为：{1，4，9}．

点评 本题考查集合的表示方法，注意从10的约数进行分析．