Question

10．已知角α终边上一点P（-4，3 ），求$\frac{cos（\frac{3π}{2}+α）sin（-5π-α）}{cos（6π-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-3π+α）}$．

Answer 1

分析 根据定义求出tanα的值，再化简题目中的代数式并代入求值．

解答 解：角α终边上一点P（-4，3 ），
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{4}$；
∴$\frac{cos（\frac{3π}{2}+α）sin（-5π-α）}{cos（6π-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-3π+α）}$
=$\frac{sinα[-sin（4π+π+α）]}{cos（-α）cosαtanα}$
=$\frac{sinα[-sin（π+α）]}{cos（-α）cosα•\frac{sinα}{cosα}}$
=$\frac{sinαsinα}{cosαsinα}$=tanα=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了三角函数的定义、化简与求值问题，是基础题目．