Question

如图为一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及点P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要

 

个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体．

Answer 1

分析：将该展开图沿虚线折叠起来以后，得到一个四棱锥P-ABCD，求出棱锥的体积，正方体的体积，然后确定几何体的个数．

解答：解：由题意知，将该展开图沿虚线折叠起来以后，得到一个四棱锥P-ABCD（如图），其中PD⊥平面ABCD，因此该四棱锥的体积V=

1

3

×6×6×6=72，而棱长为6的正方体的体积V=6×6×6=216，故需要

216

72

=3个这样的几何体，才能拼成一个棱长为6的正方体．
故答案为：3

点评：本题是基础题，考查棱锥的体积，资费通的体积的求法，考查折叠问题，空间想象能力，计算能力．