题目内容

7．已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}

分析 求出集合A，然后求解（∁RA）∩B．

解答 解：集合A={x|x2-4x＞0}={x|x＞4或x＜0}，B={x|x＞1}，
则（∁RA）∩B={x|0≤x≤4}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤4}．
故选：C．

点评 本题考查集合的基本运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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17．某公司做了用户对其某产品满意度的问卷调查．随机抽取了20名用户（其中有7名男性用户和13名女性用户）的评分，得到如图所示茎叶图．对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意．已知对产品满意用户中男性有4名．
（I）以此“满意”的频率作为概率，求在3人中恰有2人满意的概率；
（Ⅱ）从以上男性用户中随机抽取2人，女性用户中随机抽取1人，其中满意的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
18．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+1）x是奇函数，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为（　　）
A．y=xB．y=x+1C．y=1D．y=0
15．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y+6的最大值为（　　）
A．2B．4C．6D．8
2．9粒种子分种在3个坑中，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑内不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（1）求单个坑不需要补种的概率；
（2）用ξ表示需要补种的坑数，求ξ的分布列；
（3）假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用X表示补种的费用，求X的期望与方差．
12．已知函数f（x）=2cos2x+cos（$\frac{π}{2}$-2x），则函数f（x）的最小正周期是π，值域是[1-$\sqrt{2}$，1$+\sqrt{2}$]．
19．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$） 的部分图象 如图所示，其最小正周期为π；如果x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
16．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的32人中，做问卷C的人数为（　　）
A．15B．10C．9D．7
17．某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一个周期内的图象时，列表如下：
x$\frac{2}{3}$πx1$\frac{8}{3}$πx2x3
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）020-20
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移π个单位，可得到函数g（x）的图象，且函数y=f（x）•g（x）在区间（0，m）上是单调函数，求m的最大值．

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