题目内容

已知直线l过点O（0.0）且与圆C：（x-2）2+y2=3有公共点，则直线l的斜率取值范围是
 
．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：设直线方程为y=kx，联立
y=kx
(x-2)2+y2=3
消y并整理得（1+k2）x2-4x+1=0，由△≥0解不等式可得．
解答： 解：设直线l的斜率为k，则方程为y=kx，
联立
y=kx
(x-2)2+y2=3
消y并整理得（1+k2）x2-4x+1=0，
由题意可得△=（-4）2-4（1+k2）≥0，解得-
3
≤k≤
3
，
故答案为：-
3
≤k≤
3
点评：本题考查直线与圆的位置关系，涉及直线的斜率和一元二次不等式的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l过点P（-6，3），且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右准线为x=
3
2
6
，离心率为
6
3
，A（-a，0），B（0，b），光线通过点C（-1，0）射到线段AB上的点T（端点除外），经过线段AB反射，其反射光线与椭圆交于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）若TC=TM，求T点横坐标m的值．
如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4
2
，点E、F分别是PC和AP的中点
（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；
（2）求点B到侧面PAC的距离；
（3）求二面角A-BE-F的大小．
设曲线C是动点P到定点F（2，0）的距离和到定直线x=
1
2
的距离之比为2的轨迹．   
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）已知存在直线l经过点M（1，m）（m∈R），交曲线C于E，F两点，使得M为EF的中点．
（i）求m的取值范围； 
（ii）求|EF|的最小值．
已知一动圆P与圆M1：（x+4）2+y2=25和圆M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分别为圆M1和圆M2的圆心）．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若过点M2的直线l与曲线E有两个交点A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范围．
二次函数y=-x2+6x+m的最大值是5m-3，则m=
 
．
如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面A1ACC1，
又∠AA1C1=∠BAC1=60°，AC1与A1C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求AB1与平面A1ACC1所成角的正弦值．
若cosθ=1-log
1
2
x，求x的取值范围．

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