题目内容

自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
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(Ⅰ)f(x)=
4    x≤4
-2x+12    4<x≤8
-4     x>8

图象如下:
(Ⅱ)不等式|x-8|-|x-4|>2,即f(x)>2,观察知当4<x<8时,存在函数值为2的点.
由-2x+12=2得x=5.
由函数f(x)图象可知,原不等式的解集为(-∞,5).
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