题目内容

已知 $数学公式$ =（-2，-3）、ON=（1，1），点 $数学公式$ 在线段MN的中垂线上，则x等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
-3

A
分析：求出MN的中点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标，由 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，解方程求得x的值．
解答：M（-2，-3），N（1，1），MN的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（1，1）-（-2，-3）=（3，4），
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．∵ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，得到 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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