Question

椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：依题意可知椭圆C关于直线x+y=0对称，长轴和短轴不变，主要椭圆的中心即可．根据原椭圆方程可求得其中心坐标，进而求得其关于直线x+y=0对称点，则椭圆方程可得．
解答：依题意可知椭圆C关于直线x+y=0对称，长轴和短轴不变，主要椭圆的中心即可．
∵椭圆的中心为（3，2）关于直线x+y=0对称的点为（-2，-3）
故椭圆C的方程为
故选A．
点评：本题主要考查了直线与椭圆的关系及点关于直线对称的问题．属基础题．