题目内容

12．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=2acosC，则此三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵b=2acosC，
∴b=2a×$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
化为：a=c．
则此三角形为等腰三角形．
故选：A．

点评 本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知直线l与直线y=2，x-y-1=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为（2，-1），则直线l的斜率是（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{3}{5}$
3．已知已知函数f（x）=x2-4x，x∈[1，5），则此函数的值域为[-4，5）．．
20．已知a=（0.3）0.4，b=（0.6）0.4，c=log0.32，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a
7．求下列函数的定义域
（1）f（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$；
（2）f（x）=$\sqrt{1-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$；
（3）f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}}$．
17．某人向正西方向走x千米后，他向左转150°，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好为$\sqrt{3}$千米，则x的值是（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$或3D．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$
4．给出下列命题：
①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；
②a，b∈R，若a＞b，则a3＞b3；
③若a＜b，则$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+x}{a+x}$；
④设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2016-S1=1，则S2017＞1．
其中正确命题的序号是①②④．
1．若函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则A∩B=（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．（0，+∞）
2．若α是第三象限角，则180°-α是第四象限角．

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