题目内容
（2012•张掖模拟）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成的角为
，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：根据已知中长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，易判断这是一个棱长为2的正方体，设 O为B1D1的中点，证明C1O⊥平面 BB1D1D，得出∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角，解三角形∠C1BO即可得到直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小．
【解析】
因为在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2
∴上下底面为正方形
又∵BC1∥AD1，A1D与BC1所形成的角为90°，
∴A1D与AD1所成的角为90°，
∴AA1D1D为正方形，
∴ABCD﹣A1B1C1D1为正方体
设 O为B1D1的中点，则由C1O⊥B1D1，C1O⊥B1B，
得出C1O⊥平面 BB1D1D
连接BO，则∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角
∵BC1=2
； C1O=
∴sin∠C1BO=
∠C1BO=30°
故选B．
练习册系列答案
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中，
分别是
的中点，
为
上任意一点，则直线
与
所成的角的大小是（ ）
（B）
（C）
（D）随
点的变化而变化
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
B.
C.
D.
B.
C.
D.
=2
，现用基向量
，
，
表示向量，设
=x
+y
+z
，则x、y、z的值分别是（ ）
，y=
，z=
，z=