Question

不等式组

x≤y≤2x y≤2

，所表示的平面区域的面积是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影部分．
由

y=x y=2

得

x=2 y=2

，即B（2，2）．
由

y=2x y=2

，得

x=1 y=2

，即A（1，2），
所以三角形OAB的面积为S=

1

2

×(2-1)×2=1．
故选A．

点评：本题主要考查不等式组表示的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域，作出不等式组对应的区域是解决本题的关键，然后根据相应的面积公式进行求解．