Question

写出命题“若x²-3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据原命题“若p，则q”，写出它的逆命题若q，则p，否命题若￢p，则￢q与逆否命题若￢q，则￢p，并判断真假性．

解答： 解：∵原命题是“若x²-3x+2≠0，则x≠1且x≠2”，
∴它的逆命题是：若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0，是真命题；------（3分）
否命题是：若x²-3x+2=0，则x=1或x=2，是真命题；------（3分）
逆否命题是：若x=1或x=2，则x²-3x+2=0，是真命题．-------（4分）

点评：本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题．