题目内容
求下列三角函数式的值
（1）cos105°；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）
（1）cos105°；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接利用两角和的余弦函数求解cos105°；
（2）直接利用两角差的余弦函数求解cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）即可．
（2）直接利用两角差的余弦函数求解cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）即可．
解答：
解：（1）cos105°=cos（60°+45°）=cos60°cos45°-sin60°sin45°=
×
-
×
=
；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）=cos[（α-45°）-（15°+α）]=cos（-60°）=cos60°=
．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||||
| 4 |
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）=cos[（α-45°）-（15°+α）]=cos（-60°）=cos60°=
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查两角和与差的余弦函数的公式的应用，考查计算能力．
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