题目内容
13．甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表，其中●表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为$\frac{4}{5}$．| 甲 | 89 | 91 | 90 | 88 | 92 |
| 乙 | 83 | 87 | 9● | 83 | 99 |
分析 由已知得83+87+90+●+83+99=442+●＜450，由此利用列举法能求出甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率．
解答 解：甲的平均分为：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（89+91+90+88+92）=90，
∵甲的平均成绩超过乙的平均成绩，
∴83+87+90+●+83+99=442+●＜450，
∴●＜8，
∴●的可能取值为0，1，2，3，4，5，6，7，共8个，
∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为p=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
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