Question

m为何值时，关于x的方程8x²-（m-1）x+m-7=0的两根满足下列条件：
（1）均为正；
（2）均大于1。

Answer 1

解：设f(x)=8x2-（m-1）x+m-7，则f（x）的图象是开口向上的抛物线，对称轴为直线。 （1）要使方程8x2-（m-1）x+m-7=0的两根均为正根，则满足条件 ∴ 解得7＜m≤9或m≥25；
（2）要使方程8x2-（m-1）x+m-7=0的两根均大于1 则 所以 所以 解得m≥25。