题目内容
6．
2015年1月1日新《环境保护法》实施后，2015年3月18日，交通运输部发布《关于加快推进新能源汽车在交通运输行业推广应用的实施意见》，意见指出，至2020年，新能源汽车在交通运输行业的应用初具规模，在城市公交、出租汽车和城市物流配送等领域的总量达到30万辆；新能源汽车配套服务设施基本完备，新能源汽车运营效率和安全水平明显提升．随着新能源汽车的迅速发展，关于新能源汽车是纯电动汽车的续航里程（单次充电后能行驶的最大里程）一直是消费者最为关注的话题．对于这一问题渭南市某高中研究性学习小组从汽车市场上随机抽取n辆纯电动汽车调查其续航里程，被调查汽车的续航里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制如图所示的频率分布直方图．
（1）若续航里程在[100，150）的车辆数为5，求抽取的样本容量n及频率分布直方图中x的值；
（2）在（1）的条件下，若从续航里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续航里程为[250，300]的概率．
分析 （1）频数=频率×样本容量求车辆数求出n的值，利用小矩形的面积和为1，求得x值；
（2）续航里程在[200，250）的车辆数为：20×0.003×50=3辆；用A，B，C表示，续驶里程在[250，300]的车辆数为：20×0.002×50=2辆，用a，b表示，分别求得5辆中随机抽取2辆车的抽法种数与其中恰有一辆汽车的续驶里程为[200，250）抽法种数，根据古典概型的概率公式计算．
解答 解：（1）由题意得n=$\frac{5}{0.005×50}$=20辆，
由直方图可得：（0.002+0.005+0.008+x+0.002）×50=1，
∴x=0.003；
（2）由（1）n=20，
∴续航里程在[200，250）的车辆数为：20×0.003×50=3辆；用A，B，C表示，
续驶里程在[250，300]的车辆数为：20×0.002×50=2辆，用a，b表示，
从这5辆中随机抽取2辆为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共有10种抽法，
其中其中恰有一辆车的续航里程为[250，300]的抽法为，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，共有6种抽法，
故恰有一辆车的续航里程为[250，300]的概率为$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$
点评 本题考查直方图、古典概型概率公式；直方图中频率=纵坐标×组距，属于一道基础题．
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| A． | 若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是单调函数 | |
| B． | 若f（x），g（x）都是奇函数，则h（x）也是奇函数 | |
| C． | 若f（x），g（x）都是偶函数，则h（x）也是偶函数 | |
| D． | 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则h（x）既不是奇函数，也不是偶函数 |
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |