题目内容
已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c，M为该三角形所在平面内的一点，若a
＋b
＋c
＝
，则M是△ABC的（ ）
A．内心 B．重心 C．垂心 D．外心
Ａ
【解析】
试题分析：
是三角形
的内心．理由如下：已知
，延长
交
于
，根据向量加法得：
，
，代入已知得：
，因为
与
共线，所以可设
，
上式可化为
，由于
与
共线，与、不共线，所以只能有：
，
，由可知：与的长度之比为
，所以由内角平分线定理的逆定理可得
为
的平分线，同理可证
的延长线也是角平分线．故为内心．故选A．
考点：三角形的内心的定义和内角平分线的判定定理的逆定理，考查向量的运算．
练习册系列答案
相关题目
的焦点坐标为 . 
名学生作为样本，得到这
的值；
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
B．
C．π D．2π 
，设函数
在区间
上的零点；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
，其中
．
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
，
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得
成立，求实数M的最大值；
，都有
，求实数
的取值范围．