Question

定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{a_n}是和常数列，且a₁=2，和常为5，那么a₁₈的值为______；若n为偶数，则这个数的前n项和S_n的计算公式为______．

Answer 1

∵数列{a_n}是和常数列，且a₁=2，和常为5，
∴数列{a_n}中第奇数项为2，第偶数项为3，
∴a₁₈=3；
当n为偶数时，这个数的前n项和S_n=

n

2

×2+

n

2

×3=

5

2

n．
故答案为：3，

5

2

n．