题目内容

求下列各式的值．
（1）0.25-2+（
8
27
） -
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+（
1
2
）0     
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．
考点：同角三角函数基本关系的运用,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
分析：（1）利用根式与分数指数幂的互化及其化简运算即可；
（2）利用同角三角函数基本关系，及二倍角的正弦、两角和的余弦即可求得答案．
解答： 解：（1）原式=(
1
2
)2×(-2)+(
2
3
)3×(-
1
3
)-lg4-lg25+1=16+
3
2
-2+1=
33
2
；
（2）原式=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°
=
2(cos60°cos10°-sin60°sin10°)
1
2
sin20°
=
4cos70°
sin20°
=4．
点评：本题考查利用根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查二倍角的正弦、两角和的余弦，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
以下命题中，正确的命题为（　　）
A、|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|是
a
、
b
不共线的充要条件
B、（
a
•
b
）•
c
=
b
•（
a
•
b
）=（
b
•
c
）•
a
C、向量
a
在向量
b
方向上的射影向量的模为|
a
|•cos＜
a
，
b
＞
D、在四面体ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，则
AD
•
BC
=0
已知角α的终边落在直线y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．
证明函数f（x）=
1
x-2
在（2，+∞）上是减函数．
在已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上的一个最低点为M（
2π
3
，-2）．
（1）求函数的解析式；
（2）说明函数f（x）是由函数y=sinx的图象依次经过哪些变换得到的；
（3）当x∈[
π
12
，
π
2
]时，求f（x）的值域．
一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱 垂直于底面，它的三视图如图所示．
（1）请画出它的直观图；
（2）求这个三棱柱的表面积和体积．
已知函数f（x）是定义在（a-1，b）上的奇函数，当0≤x＜b时，f（x）=（
1
2
）x-x+a．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的解析式．
已知两曲线参数方程分别为
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），它们的交点坐标为
 
．
用符号“∈”或“∉”填空
（1）0
 
N，
5
 
N，
16
 
N；
（2）
2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网